Área y volumen de un cono

H = 15 cm     G = 18 cm     R = 6 cm
A = 452,16 cm cuadrados                                                                                V = 565,20 cm cúbicos

Área y volumen de un cilindro

Radio = 8 cm     H = g = 20 cm
A = 1406,72 cm cuadrados                                                                            V = 4019,20 cm cúbicos

Área y volumen deuna pirámide cuadrangular

Base = 10 cm     H = 15 cm     Ap = 20 cm
A = 500 cm cuadrados                                                                                          V = 500 cm cúbicos

Área y volumen de un prisma cuadrangular

Lado = 15 cm     Base = 10 cm 
A = 800 cm cuadrados                                                                                       V = 1.500 cm cúbicos

Volumen de un cono

l volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.

Vcono=13Vcilindro=13π⋅r2⋅1

Área de un cono

 
Para calcular el área o volumen de un cono sólo hacen falta dos de los siguientes 3 datos: altura, radio, generatriz, ya que por el teorema de Pitágoras se puede encontrar el tercero:

g2=r2+h2

El área lateral se calcula,

Alateral=π⋅r⋅g

Y el área total será:

Atotal=Alateral+Abase=π⋅r(r+g)

Cilindro 4

 H = 24 cm     R = 15 cm
A = 1435,68 cm cuadrados                                                                                   V = 16958 cm cúbicos

Cilindro 3

 H = 20 cm     R = 15 cm
A = 1431,90 cm cuadrados                                                                                   V = 14130 cm cúbicos

Cilindro 2

 H = 30 cm     R = 10 cm             
A = 2512 cm cuadrados                                                                                          V = 9420 cm cúbicos

Cilindro 1

 H = 12 cm     R = 7 cm        

A = 835,24 cm cuadrados                                                                                  V = 1846,32 cm cúbicos

Prisma triangular, cuadrangular, pentagonal y hexagonal.

 

PIRÁMIDES TRIANGULAR, CUADRANGULAR, PENTAGONAL Y HEXAGONAL

Prisma y pirámide hexagonal.

Prisma y pirámide triangular

Prisma y pirámide pentagonal

Prisma y pirámide cuadrangular

PROBLEMA 1, 2, 3, 4 y 5

Los 70 alumnos de 6º de E.P. de un colegio van a ir de excursión.Hacen falta 2 autobuses.El alquiler de un autobús cuesta 155 euros. Los alumnos han conseguido 180 euros de los beneficios de una rifa y la Asociación de padres les ha dado además 90 euros. ¿ Cuánto tendrá que pagar cada alumno para ir de excursión ?
Tendrá que pagar cada alumno 2 euros para ir de excursión.



En un colegio hay 627 alumnos y sabemos que hay el doble de chicas que de chicos. De las chicas, a todas menos a 15 les gustan mucho las matemáticas.¿ Cuántas chicas disfrutan de las matemáticas en este colegio ?
Le gustan las matemáticas a 403 chicas.


En una granja hay 3.800 gallinas. Cada gallina suele poner 4 huevos cada 5 días. ¿ Cuántas docenas de huevos se recogen en esa granja en 30 días ?
Se recogen 7.600 docenas en 30 días. 


Irene hace colección de sellos de Francia y de Alemania. En total tiene 570 sellos. Sabemos que tiene 70 sellos más de Francia que de Alemania. ¿ Cuántos sellos de Francia tiene Irene ?
Tiene 325 sellos de Alemania.


En una cancha de baloncesto, por cada 2 entradas que se compran pueden entrar a ver el partido 3 personas. ¿ Cuántas entradas se habran vendido, como mínimo, si hay 1.800 personas viendo el partido ?
Se han vendido 1.200 entradas.

PRISMA CUADRANGULAR 3

Lado = 20 cm     Base = 14 cm                14 x 14 = 206 cm cuadrados
                                                                                             206 x 2 = 412 cm cuadrados
                                                                                             20 x 14 = 280 cm cuadrados
                                                                                             412 + 280 = 692 cm cuadrados

PRISMA CUADRANGULAR 2

Lado =  12 cm     Base = 10 cm          10 x 10 = 100 cm cuadrados
                                                                                        100 x 2 = 200 cm cuadrados
                                                                                        12 x 10 = 120 cm cuadrados
                                                                                        200 + 120 = 320 cm cuadrados.
                                                                                       

PRISMA CUADRANGULAR

Lado = 10 cm     Base = 5 cm             5 x 5 = 25 x 2 = 50 cm cuadrados
                                                             10 x 5 = 50 x 4 = 200 cm cuadrados
                                                             200 + 50 = 250 cm cuadrados.
                                                                                       

Prisma cuadrangular 4

20 x 20 = 400 cm cuadrados
20 x 12 = 240 cm cuadrados

400 + 240 = 640 cm cuadrados

Prisma cuadradngular 3

14 x 14 = 206 cm cuadrados
20 x 14 = 280 cm cuadrados

206 + 280 = 486 cm cuadrados

Prisma cuadradangular 2

10 x 10 = 100 x 2 = 200 cm cuadrados
12 x 10 = 120 cm cuadrados

120 + 100 = 220 cm cuadrados

PRISMA HEXAGONAL

Base = 10                 Lado = 20                                Apotema = 5



 20 x 6 = 120 cm cuadrados
120 x 5 = 600 cm cuadrados
600 : 2 = 300 cm cuadrados

PRISMA PENTAGONAL

                                                  

           Base





75 x 5 = 375 cm cuadrados                
375 : 2 = 187 cm cuadrados







Lado = 15     Base = 10     Apotema = 5L= 8               Lado = 4                 Apotema = 2

PRISMA CUADRANGULAR

      Lado = 15     Base = 1015 x 15 = 225 cm cuadrados





            Lado = 20          Base = 10

PRISMA TRIANGULAR

10 x 5 = 50 x 2 = 100 cm cuadrados
100 : 2 = 50 cm cuadrados





Lado = 10     Base = 5     Altura = 10 

PRISMA CUADRANGULAR 1